如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:13:21
如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²

如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²
如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²

如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²
手打不易,满意请采纳~
AC^2=AD^2+DC^2
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AC^2-DC^2=AB^2-BD^2
AC^2+BD^2=AB^2+DC^2

勾股定理得
AB²-BD²=AD²
AC²-DC²=AD²
所以
AB²-BD²=AC²-DC²
整理得
AB²+CD²=AC²+BD²

如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD² 如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△ 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,AD是△ABC的BC边上的中线,BE是AC边上的高,OC平分∠ACB,OB=OC.求证CO⊥AB 如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证:BC=AP 如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:AD 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证:∠ABC+∠FCB=90°没图啊 如图,△ABC中,AD为BC边上的高,且BC=2AD,点E,F分别是AB,AC的中点.求证:以EF为直径的圆与BC相切