作业帮问几道高中三角函数题1、求证：tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求（1）sinθ-cosθ；（2）tanθ3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:04:23
问几道高中三角函数题1、求证：tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求（1）sinθ-cosθ；（2）tanθ3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______
问几道高中三角函数题
1、求证：tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα
2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求（1）sinθ-cosθ；（2）tanθ
3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______或第______象限
问几道高中三角函数题1、求证：tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求（1）sinθ-cosθ；（2）tanθ3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______
1.证明：
tanα*sinα/(tanα-sinα)
=tanα*sinα*cosα/(sinα-sinαcosα)
=sinα/(1-cosα)
=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα)
=sinα(1+cosα)/[1-(cosα)^2]
=(1+cosα)/sinα
=tanα(1+cosα)/(sinα*tanα)
=(tanα+sinα)/tanα*sinα
(1) (sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=1/25+48/25=49/25
∵θ∈(0,π),∴sinθ-cosθ>0
∴sinθ-cosθ=7/5
(2) ∵sinθ+cosθ=1/5,sinθ-cosθ=7/5
∴sinθ=4/5,cosθ=-3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
3.∵α角的终边落在第三或第四象限
∴2kπ+π
2题∶sinθ*sinθ+cosθ*cosθ=1
(sinθ+cosθ)-(sinθ*sinθ+cosθ*cosθ)=2sinθ*cosθ
sinθ*cosθ=-12/25
sinθ-cosθ=7/5
第二问解个二元一次方程组就好了，用正切的定义就行了