作业帮有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少要取得一根,最多全部拿走可以任意选择,谁取完最后一堆的最后一根谁就获得胜利.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:00:59
有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少要取得一根,最多全部拿走可以任意选择,谁取完最后一堆的最后一根谁就获得胜利.
有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少
要取得一根,最多全部拿走
可以任意选择,谁取完最后一堆的最后一根谁就获得胜利.如果甲先取,要保证获得胜利,第一次应该在第几堆中拿取几根火柴?
有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少要取得一根,最多全部拿走可以任意选择,谁取完最后一堆的最后一根谁就获得胜利.
答案是从7根那堆中取6根,将这三堆分别变成1,8,90就一定能取得胜利
分析（逆向思维）：
1）最终将1,1,0的三堆火柴交给乙,乙不管怎么取,甲是一定能赢的.
2）在这之前
A) 不管将1,1,1还是1,1,2的三堆火柴交给乙,乙必能将1,1,0的火柴交还给甲,
而使得甲输掉比赛.
B）又或是将1,2,2的三堆火柴留给乙,乙可以将其变成0,2,2,然后是：
a)甲0,0,2 ；乙取完获胜
b)甲0,1,2 ；乙将其变成0,1,1,乙获胜
C）再或是0,2,3交给乙,乙也是0,2,2还给甲（同以上分析的2-B）,还是乙获胜
3）总结以上分析第2条
A) 不管是1 1 1；1 1 2；1 2 2；0 2 3交给乙,都将是甲失败
B) 反之若将1 2 3交给乙,乙不管是将其变成
0 2 3；1 1 3；1 0 3；1 2 2；1 2 1；1 2 0
都将是甲取得胜利.（不一一证明了）
C) 0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）的情况下,也是甲胜
只要永远保持m和n总是同为大于2的奇数或偶数,
并且一旦m或n中的一个数为1,就将m或n中另一个数也变为1,
就总能够将结果引向0 1 1或0 2 2,而取得胜利.
因此甲只需最后将每堆火柴是1,2,3的三堆火柴
或者0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）
交给乙就一定能取得胜利（不失误的前提下）
4）乙当然不会束手就毙,简单按照甲的想法处在被动,
当乙拿到甲留给乙1,8,90三堆火柴
A) 若乙1 8 1（或1 1 90）；甲1 0 1（或1 1 0）,甲胜
B) 若乙1 8 2（或1 2 90）；甲1 3 2（或1 2 3）,甲胜（3-B已解释）
C) 若乙1 8 3（或1 3 90）；甲1 2 3（或1 3 2）,甲胜（同上）
D) 若乙0 8 90；甲0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）,甲胜（3-C已解释）
E) 若乙1 8 n（3