已知a>0,b>0,且a+2b=1,求ab最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:26:04
已知a>0,b>0,且a+2b=1,求ab最大值

已知a>0,b>0,且a+2b=1,求ab最大值
已知a>0,b>0,且a+2b=1,求ab最大值

已知a>0,b>0,且a+2b=1,求ab最大值
均值不等式:√ab≤(a+b)/2
这里把2b看成b',√ab’=√2×√ab≤(a+2b)/2=1/2
2ab≤1/4,ab≤1/8
当且仅当a=2b=1/2时取得最大值.

令2b=t。即为
a>0,t>0,a+t=1求1/2at的最大值
当a=t=0.5时可以。
即a=0.5 b=0.25

1/2,呵呵,最大值为二分之一