关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:39:15
关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状

关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
关于正余弦定理
在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状

关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
和差化积
sinA=[2sin(C+B)/2cos(C-B)/2]/[2cos(C+B)/2cos(C-B)/2]
=[sin(C+B)/2]/[cos(C+B)/2]
=tan(C+B)/2
=tan(π-A)/2
=cotA/2
=(cosA/2)/(sinA/2)
又sinA=2sinA/2*cosA/2
2sinA/2*cosA/2=cosA/2/sinA/2
sinA/2^2=1/2
sinA/2=根号2/2
所以A/2=45`
A=90`
所以是直角三角形

关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 两道三角函数题(正余弦定理)1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2 有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b.求sinC/sinA的值 正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大 关于三角形正余弦定理的题目在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(a-b)/sinc 已知A (1,3)B(-2,2)C(0,-3),求三角形ABC的各内角大小用正弦余弦定理解正在学正弦余弦定理。 关于余弦定理的数学题在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,如何解得内角C等于120度PS:思路及运用的公式 正余弦定理应用三角形ABC中,2B=A+C,周长为20 面积为10根3,求三边长, 正.余弦定理应用在三角形ABC中,设a/c=(√3)-1,(tanB)/(tanC)=(2a-c)/c,求ABC 在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答, 2011茂名期末数学正余弦定理在三角形中内角ABC所对的边长分别是abc若c=2C=60度 且三角形面积为根号3求ab的 三角正余弦定理在三角形ABC中,sin^2 A/2=c-b/2c,则ABC形状为 已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 , 正余弦定理题在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 关于正余弦定理的题 在三角形ABC中.C=60度 a+b=2(根号3+1)c=2根号2 则A是多少度、