有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:27:58
有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少?

有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少?
有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.
这两个自然数最大是多少?

有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少?
a,b
a+b=pp=10p+p=11p
ab=qqq=100q+10q+q=111q
111=3*37
a,b中至少有一个数能整除37,不妨设a=37k,因为其为两位数,因此只可能为:
1)a=37,b=3q ,a+b=37+3q=11p,q=(11p-37)/3=4p-12-(p+1)/3
因此p+1=3k,最大为p=8,q=32-12-3=17,此时b=51,但此时ab=1887不符
次大为p=5,q=20-12-2=6,b=18,ab=37*18=666,
2)a=74,b=3q/2,a+b=74+3q/2=11p,整数解只有p=7,q=2,此时b=3
因此有两组解(37,18),(74,3)
最大的是74.

74、3

1837

999
888
777
666
经一一推理666=18*37
且18+37=55成立前几项都不成立

有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少? 在自然数1994至4991中,十位数字与个位数字相同的有多少个? 有一个两位数,个位数字比十位数字大6,个位数字与十位数字的和是十位数字的4倍,这个两位是多少? 有一个两位数个位数字比十位数字大6个位数字与十位数字的和是十位数字的4倍这个两位数是多少 从1997到7991的自然数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个? 一个两位数,只有两个约数,并且它的十位数字与个位数字的和是10,有( ) 有一个两位数,个位数字与十位数字相加和是15,个位数字的3倍与十位数字的两倍相等,求这两个数 有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,用代数式表示十位数字与个位数字的和乘这个两位数 有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,用代数式表示十位数字与个位数字的和剩这个两位数 有两个整数,它们的和恰好是一个个位、十位数相同的两位数,积恰好是一个个位、十位、百位数字相同的三位数求这两位整数 有一个四位数的密码.它大小在7000~8000之间.百位数字是6.十位与个位数字相同.它们两个的和是8.这个数字是多少? 有一个两位数,个位数字比十位数字大6,个位数字与十位数字的和是十位数的4倍,这个两位数是多少?具体解 有一个两位数,个位数字比十位数字大3,并且这个两位数等于个位数字与十位数字和的4倍,则这个两位数是 有一道数学题:一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数.这两个两位数的和为132,原来这个两位数是多少 1至567这567个自然数中,十位与个位数字不相同的数有多少个? 一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新的数,这两个两位数的和是132, 有一个数,他是一个自然数的平方,十位数字是5.求个位数字. 一个两位数的个位数字与十位数字相同,将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原数大12,求原数