高数求极限问题算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:46:15
高数求极限问题算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方

高数求极限问题算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方
高数求极限问题
算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方

高数求极限问题算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方
原式可变形为:
lim(x->∞) exp{xln[1+(sin1/x+cos1/x-1)]}
=lim(x->∞) exp[x(sin1/x+cos1/x-1)]
令1/x=t
=lim(t->0) exp[(sint+cost-1)/t]
=lim(t->0) exp[cost-sint]=e
答案错误!

你对了,答案错了。

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