作业帮数列Cn=Bn*An,Bn是等差数列,An是等比数列,怎么求Cn的前n项和?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:04:19
数列Cn=Bn*An,Bn是等差数列,An是等比数列,怎么求Cn的前n项和?
数列Cn=Bn*An,Bn是等差数列,An是等比数列,怎么求Cn的前n项和?
数列Cn=Bn*An,Bn是等差数列,An是等比数列,怎么求Cn的前n项和?
Cn=……
设An的共比是q
qCn= …….（此式中第一项对上式的第二项,最后一项单独写出来,即是.表示）
上式减下式得（1-q）Cn=﹡+等比数列求和+﹟,
然后你就可以求出来了,自己算
先设公比a，再设公差b
求出An和Bn
得到Cn
Sn=C1+C2+C3+......+Cn
后面的前一位亲已经说了
我就不重复了
希望对你有帮助
举个例子来说明吧：{Cn}, Cn=n*2^n, Bn=n, An=2^n，符合题意了吧！！
如果是，用"q倍错位相减法"
Sn=C1+C2+C3+…+C(n-1)+Cn
Sn =1*2^1+2*2^2+3*2^3+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n ①
2Sn= 1*2^2+2*2^3...
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举个例子来说明吧：{Cn}, Cn=n*2^n, Bn=n, An=2^n，符合题意了吧！！
如果是，用"q倍错位相减法"
Sn=C1+C2+C3+…+C(n-1)+Cn
Sn =1*2^1+2*2^2+3*2^3+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n ①
2Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ②
由①式左右两边，依项，上下对齐，分别减去②式，则得
-Sn=2^1+2^2+2^3+…2^n-n*2^(n+1)=2(2^n-1)-n*2^(n+1)
所以，Sn=n*2^(n+1)-2(2^n-1) =n*2^(n+1)-2^(n+1)+2=(n-1)*2^(n+1)+2
收起