数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,121求数列{an}{bn}的通项公式2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn3若等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:33:39
数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,121求数列{an}{bn}的通项公式2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn3若等

数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,121求数列{an}{bn}的通项公式2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn3若等
数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,12
1求数列{an}{bn}的通项公式
2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn
3若等差数列{an}的公差d>0,求数列{Cn}的前n项的和

数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,121求数列{an}{bn}的通项公式2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn3若等
设数列an的公差为d,数列bn的公比为q
1,数列{an}是首项为1的等差数列,则a1=1;数列{bn}是首项为1的等比数列,则b1=1,
Cn=an*bn,那么c1=a1*b1=1,c2=a2*b2=(a1+d)*a1*q=4;c3=a3*b3=(a1+2d)*a1*q^2=12
可求得d=1 q=2 或者 d=-1/3 q=6
所以 an=n bn=2^(n-1) 或者an=-1/3*(n-4) bn=6^(n-1) n∈(Z+)
2.若等差数列{an}的公差d>0,则an=n,Sn=1/2*n(n+1),那么Sn/n=1/2*(n+1)
由于Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2 ,所以Sn/n是个等差数列
那么数列{Sn/n}的前n项和Tn=n(1+Sn/n)/2=n(n+3)/4,n∈(Z+)
3.若等差数列{an}的公差d>0,则an=n,bn=2^(n-1),Cn=n*2^(n-1),
数列{Cn}的前n项的和S‘n=1*1+2*2^1+…+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),等式两边同乘以2,得
2S‘n=1*2^1+2*2^2+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,两式错位相减得
S‘n-2S‘n=1*1+1*2^1+1*2^2+…+1*2^(n-1)-n*2^n=(1-n)*2^n-1
所以S‘n=(n-1)*2^n+1

设数列an的公差为d,数列bn的公比为q
1,数列{an}是首项为1的等差数列,则a1=1;数列{bn}是首项为1的等比数列,则b1=1,
Cn=an*bn,那么c1=a1*b1=1,c2=a2*b2=(a1+d)*a1*q=4;c3=a3*b3=(a1+2d)*a1*q^2=12
可求得d=1 q=2 或者 d=-1/3 q=6
所以 an=n bn=2^(n-1...

全部展开

设数列an的公差为d,数列bn的公比为q
1,数列{an}是首项为1的等差数列,则a1=1;数列{bn}是首项为1的等比数列,则b1=1,
Cn=an*bn,那么c1=a1*b1=1,c2=a2*b2=(a1+d)*a1*q=4;c3=a3*b3=(a1+2d)*a1*q^2=12
可求得d=1 q=2 或者 d=-1/3 q=6
所以 an=n bn=2^(n-1) 或者an=-1/3*(n-4) bn=6^(n-1) n∈(Z+)
2.若等差数列{an}的公差d>0,则an=n,Sn=1/2*n(n+1),那么Sn/n=1/2*(n+1)
由于Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2 ,所以Sn/n是个等差数列
那么数列{Sn/n}的前n项和Tn=n(1+Sn/n)/2=n(n+3)/4, n∈(Z+)
3.若等差数列{an}的公差d>0,则an=n,bn=2^(n-1),Cn=n*2^(n-1),
数列{Cn}的前n项的和S‘n=1*1+2*2^1+…+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),等式两边同乘以2,得
2S‘n=1*2^1+2*2^2+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,两式错位相减得
S‘n-2S‘n=1*1+1*2^1+1*2^2+…+1*2^(n-1)-n*2^n=(1-n)*2^n-1
所以S‘n=(n-1)*2^n+1 可以理解吗 不行你再问 我在给你回答

收起

数列{an}为等差数列(d 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公 数列{an} 是首项为0的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=an+bn,数列{cn} 的前三项依次为1,1,2,求数列{an} 、{bn} 的通项公式; 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 已知数列an是首项公差都为1的等差数列则数列1/an(an+2)的前n项和为 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 数列an的前n项和Sn=nbn,其中数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an}的通向公式 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式 数列判断数列{an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是()A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式 在数列{an}中,a1=1/3an 1=an +2/3,请写出数列的前5项,并判断这个数列是否为等差数列 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 已知数列{an}是首项为1的等比数列,若满足a2+3,a3+2,a4-1成等差数列,求数列{an}的通项公式 数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设Cn=anbn,且数列{Cn}的前三项为1,4 ,121求数列{an}{bn}的通项公式2若等差数列{an}的公差d>0,他的前n项和为Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn3若等 已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式