高数中导数与连续问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:22:30

高数中导数与连续问题
高数中导数与连续问题

高数中导数与连续问题
x趋于0+的时候,e^(1/x)趋于正无穷,
那么1-e^(1/x)趋于负无穷,
x /(1-e^1/x)趋于0,
而x趋于0-的时候,e^(1/x)趋于0,
那么1-e^(1/x)趋于1,
x /(1-e^1/x)趋于0,
左右极限相等,
所以在x=0时f(x)是连续的
而由导数的定义可以知道,
x=0处的导数为
lim(x->0) [f(x)-f(0)] / x
=lim(x->0) 1/(1-e^1/x)
那么
x趋于0+的时候,
1 /(1-e^1/x)趋于0,
而x趋于0-的时候,1-e^(1/x)趋于1,
1 /(1-e^1/x)趋于1,
左右导数不相等,
所以在x=0处,f(x)不可导,
于是选择2,在x=0时f(x)是连续但不可导的

高数中导数与连续问题导数与连续高数二阶连续偏导数问题偏导数存在与连续第九题导数的连续等问题函数与导数问题导数与极限问题? 导数与函数问题导数与微分问题可微分与偏导数连续的问题为什么偏导数连续能推出可微分,而可微分不能够推出偏导数连续【解释一下,谢谢【如果能够举个例子的话那更好函数连续与导数连续的区别是什么? 积分与导数计算问题关于导数与连续的问题若f(x)在（a,b）上连续且可导,那么f'（x）在（a,b）上连续吗?若不连续,举出反例. 分段函数分段点的导数连续的问题求解答二阶连续导数的问题导数的连续与不可导点的问题函数的倒数在一定区域内有不可导点和导数在区域内不连续究竟有什么区别?最好举例说明函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?函数的连续与偏导数的连续有无关系连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好