作业帮化简：1-〔sin6α+cos6α〕 “6” 是6次方【书上是这样解的：原式= 1-{〔sin2α+cos2α〕的平方-3sin2αcos2α}〔sin2α+cos2α〕 “2”是2次方书上解的,我看不懂~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:54:23
化简：1-〔sin6α+cos6α〕 “6” 是6次方【书上是这样解的：原式= 1-{〔sin2α+cos2α〕的平方-3sin2αcos2α}〔sin2α+cos2α〕 “2”是2次方书上解的,我看不懂~
化简：1-〔sin6α+cos6α〕 “6” 是6次方
【书上是这样解的：原式= 1-{〔sin2α+cos2α〕的平方-3sin2αcos2α}〔sin2α+cos2α〕 “2”是2次方
书上解的,我看不懂~
化简：1-〔sin6α+cos6α〕 “6” 是6次方【书上是这样解的：原式= 1-{〔sin2α+cos2α〕的平方-3sin2αcos2α}〔sin2α+cos2α〕 “2”是2次方书上解的,我看不懂~
1-(sin^6a+cos^6a)
根据a^3+b^3=(a+b)(a^2-a*b+b^2)
=1-[(sin^2a+cos^2a)*(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)]
根据sin^2a+cos^2a=1
=1-sin^4a-sin^2acos^2a-cos^4a
=（sin^2a+cos^2a）-sin^4a+sin^2acos^2a-cos^4a
=（sin^2a-sin^4a）+（cos^2a-cos^4a）+sin^2acos^2a
因为sin^2a-sin^4a=sin^2a（1-sin^2a）
=sin^2a*cos^2a
同理cos^2a-cos^4a=sin^2a*cos^2a
又因为2sina*cosa=sin2a
所以原式=3sin^2a*cos^2a
去括号
1-sin6a-cos6a
=（1-sin2a）（1+sin2a+sin4a）-cos6a
=cos2a（1+sin2a+sin4a-cos4a）
=cos2a【（1-cos2a）*（1+cos2a）+sin2a+sin4a】
=cos2a[sin2a+sin2a*cos2a+sin2a+sin4a]
=cos2a[2sin2a+sin2a(cos2a+sin2a)]
=3sin2acos2a
这个问题很简单的
不知道你了解这个公式么
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]
我说到这里相信你已经明白了
真心为你解答
期待最佳和好评!!!!!!
有这样一个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)将其带入， 得sina^4-sina^2cosa^2+cosa^4 然后再配方 ，得（sina^2+cosa^2)-3sina^acos^2.就是这样的。