怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:10:33
怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?!

怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?!
怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?
!

怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?!

看图片 

===补充===

经验算此答案无误:

ln (1-x-2x^2) = ln [(1+x)(1-2x)] = ln(1+x) + ln(1-2x)

ln (1+x) 的级数展开式为

 x- x^2/2 + x^3/3 - ... +(-1)^n x^(n+1) /(n+1) + ...

用 -2x 代替 x ,再把两个级数相加,可以得到图中所示答案. 

===再补充===

同学,我再三验算,证实无误,你验算不到这个结果,很可能是你自己验算有误,但是因为我不知道你的验算过程是什么,我无法指出你的错误所在,你能否设法把你的验算过程用email发给我,我的邮箱已经用站内消息告知你了.