三角形全等测试题如图,AD是三角系三角形ABC的中线,CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:06:50
三角形全等测试题如图,AD是三角系三角形ABC的中线,CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF.

三角形全等测试题如图,AD是三角系三角形ABC的中线,CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF.
三角形全等测试题
如图,AD是三角系三角形ABC的中线,CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF.

三角形全等测试题如图,AD是三角系三角形ABC的中线,CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF.
证明:∵CE⊥AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F
∴∠CED=∠BFD=90°
∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=CD
∵在△CED与△BFD中
∠CED=∠BFD
∠CDE=∠BDF
BD=CD
∴△CED≌△BFD(AAS)
∴CE=BF