作业帮1）已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2）△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:02:20
1）已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2）△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
1）已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
2）△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
1）已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2）△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
(a-b)^2+a(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+a-c)=0
∵a+b+a-c≠0
则, a-b=0
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形.
希望采纳.新春快乐!
1. a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=3
2.由已知：
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
于是：
(a-b)^2+(b-c)^2(c-a)^2=0
所以：
a=b=c
故 △ABC是等边三角形。
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
：∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
全部展开
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
：∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
(a-b)^2+a(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+a-c)=0
∵a+b+a-c≠0
则, a-b=0
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形。
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