一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程请尽快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:36:10
一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程请尽快

一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程请尽快
一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程
请尽快

一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程请尽快
已知直线L1:4x+y+2=0 和 L2:3x+5y+2=0,求得交点为Q(-8/17,-2/17)
所求直线L过原点,可设L:y-0=k(x-0),即L:y=kx,设其与L1、L2分别交于A、B
求得A(-2/(4+k),-2k/(4+k))、B(-2/(3+5k),-2k/(3+5k))
|OA|²=(-2/(4+k)-0)²+(-2k/(4+k)-0)²=(4+4k²)/(4+k)²
|OB|²=(-2/(3+5k)-0)²+(-2k/(3+5k)-0)²=(4+4k²)/(3+5k)²
O为AB中点,所以 |OA|²=|OB|²,
即 (4+4k²)/(4+k)²=(4+4k²)/(3+5k)²
亦即 (4+k)²=(3+5k)²
亦即 24k²+22k-7=0
亦即 (4k-1)(6k+7)=0
解得 k=1/4 和 k=-7/6
k=1/4时,L:y=(1/4)x,就是直线OQ,舍去
所以所求直线方程为 y=(-7/6)x,即 7x+6y=0

老兄啊!你把题目打错了!!!!很明显!线段中点是不可能在原点的

一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程请尽快 一直线和另外两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思 直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程 一直线经过点P(2,3),且和两平行线3x+4y+8=0与3x+4y-7=0都相交,且交点间距离为 3根号里2,求直线方程. 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 直线y= 2x+3和直线y=mx-5相交于点(a,1),则m= 高一数学、直线和圆的方程 求直线l过点p(3,0)作直线l,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被p平分,求直线l的方程请高手给出答案,并带步骤!‘ 与直线2x-y-3=0相交的直线的方程是答案y=-2x+3 已知直线L1:y=2x+1与x轴相交于A,直线L2:y=-3x+6与x轴相交于B,且两直线相交于C,求三角形ABC的面积和周长 方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0所表示的曲线是( )A.两条相交的直线 B.两条相交的直线和两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交的直线和一个圆 直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点,求a的值 A和C取什么值时,直线AX-2Y-1=0与直线6X-4Y+C=01.平行2.相交3.垂直 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 直线与圆的方程一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的取值变式1:已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ, 若两条直线L1:2x+y+4=0和L2:ax-3y+8=0相交於x轴,则a的值为? 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长