已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:53:28
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积最小值

已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积最小值
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积最小值

已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积最小值
设直线L斜率为k,则方程为:y=k*x-2k+1;(k小于0)
OA=(2k-1)/k OB=1-2k
△OAB的面积=OA*OB/2=(2k-1)(1-2k)/2k
=-(2k-2+1/2k)
=2(-k)+1/2(-k)+2
>或=2+√2
最小面积为2+√2

设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x,y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4

已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式并画出直线l的图像 已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 已知过点p(2,-1)的直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,则直线l的解析式 已知直线L:x-2y+4=0与点P(2,1),分别求满足下列条件的直线方程1过点P且与直线L平行.2过点P且与直线L垂直. 已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点p且与l垂直的直线的方程 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0