过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:58:21
过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程

过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程
过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程

过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程
∵S△AOB=(1/2)OA*OB*sin∠AOB,OA=OB=2
∴当∠AOB=90°时,S△AOB最大值=2
∵此时△AOB是等腰直角三角形,
∴点O(0,0)到直线AB的距离d=(1/2)AB=(1/2)√(2^2+2^2)=√2
设直线AB的方程是y=k(x+2√2),即kx-y+2√2k=0
∵d=|0-0+2√2k|/√(k^2+1)
∴|2√2k|/√(k^2+1)=√2
即8k^2=2k^2+2,k^2=1/3
∴k=±√3/3
故直线AB的方程是y=(±√3/3)(x+2√2)

已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 过已知点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点)求L的方程 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知圆C:x^2+y^2=r^2和直线l:ax+by=r^2(r>0)点P(2,b)在圆C内.(1)证明:直线L与圆C相离.(2)过原点O和点P的直线l`交直线l于点Q,交圆C于点M.求证l`垂直于l且|OM|是|OP|与|OQ|的等比中项如果有字数限制请发至 设圆O:X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P、Q两点,并且满足以PQ为直经的圆恰好过坐标原点O?若存在,求出直线l方程;若不存 设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程. 高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求1)若以AB为直径的圆经过原点O,求直线l的方程2)若线段AB的中垂线叫x轴与点Q,求△POQ面积的取值范围 已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B ,若线段AB被P点平分,求1)直线l的方程(2)以O为圆心且被l截得的弦长为(8√5)/5的圆的方程.请说明思路. 已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求﹙1﹚直线L的方程﹙2﹚以坐标原点O为圆心且被L截得的弦长为﹙8√5﹚/5的圆的方程