一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:09:49

一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式
一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式

一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式
利用基本量的方法
设公比为q
∵ a1+a4=133,a2+a3=70,
∴ a1(1+q³)=133 ①
a1(q+q²)=70 ②
①÷②
(1+q³)/(q+q²)=133/70
∴ (1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=133/70
∴ 70(1-q+q²)=133q
∴ 70q²-203q+70=0
∴ (2q-5)(35q-14)=0
∴ q=5/2或q=2/5
（1）q=5/2,则a1=8,an=8*(5/2)^(n-1)
（2）q=2/5,则a1=125,∴ an=125*(2/5)^(n-1)

在一个等比数列an中,a1+a4=133,a2+a3=70,求通项公式一个等比数列{an}中,a1=a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=10,求这个数列的通项公式. 一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 等比数列中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1 ★★数学问题、等比数列题：一个等比数列中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式. 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于? 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 等比数列中,已知a1+a2+a2+a3=7,a4+a5+a6=56,求公比在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少一个等差数列an的a1=4,且a1,a4,a2构成等比数列 s6= 等比数列中已知A1+A2+A3=6 A2+A3+A4=-3 则A1+A2+...+A8=? 等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q