证明：若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?还有一题啊证明：若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关？

证明：若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?还有一题啊证明：若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关？ 用向量方法证明：cos（α 任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α 证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示. 证明:向量组α1.α2.αn中的任一向量αj(1≤j≤m)都可由这个向量组线性表示如题. 已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关 设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关 证明:若n维实向量α与任意n维向量都正交,则α=0 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 请问如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα 线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=（1,2,1）,α2=（2,3,3,）,α3=（3,7,1）及向量组II：β1=（3,1,4）,β2=（5,2,1）,β3=（1,1,-6）证明向量组I等价向量组II （α+β）向量a=α向量a+β向量a不要使用画图法证明谢谢~以及α（向量a+向量b）=α向量a+α向量b 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 如果向量组α1,α2...αm（m≥2）线性相关,则向量α1一定可以由α2,α3...αm线性表示.错误.举反例证明 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 线性代数种向量组及其线性组合的一道证明题.已知R（α1.α2.α3）=2 R（α2.α3.α4）=3 证明：（1）α1能由α2.α3线性表示 （2）α4不能由α1.α2.α3线性表示 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-