一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明:(1)a*b=b*a(2) b*b=b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:26:10
一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明:(1)a*b=b*a(2) b*b=b

一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明:(1)a*b=b*a(2) b*b=b
一道离散数学证明题
设是半群,其中a*a=b,证明:
(1)a*b=b*a
(2) b*b=b

一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明:(1)a*b=b*a(2) b*b=b
(1)由b=a*a与半群的结合性,a*b=a*(a*a)=(a*a)*a=b*a
(2)因为a*b属于{a,b},故a*b=a或a*b=b,
如果a*b=a,则由b=a*a得
b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*a=b
如果a*b=b,则由b=a*a得
b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*b=b
无论哪种情况均有b*b=b.

证明:(1)∵(a*a)*a=a*(a*a)(结合律)
(2)因为ab=ba,而半群对运算封闭,所以ab=a或者ab=b
当ab=a时,bb=aaaa=aba=aa=b
当ab=b时,bb=aaaa=aba=ab=b

一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明:(1)a*b=b*a(2) b*b=b 离散数学一道证明题 离散数学A×B=A×C,A不是空集,则B=C.求证明过程. 离散数学 证明集合A B等势 A=(0,1) B=(-2,2) 解一道离散数学中的集合证明题设A,B,C为集合,且A包含于B,B包含于C,证明A包含于C 离散数学集合的证明问题(很简单):证明:若集合A-B=B-A,那么A=B 离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群. 求证一个离散数学定理的证明求教rt(R)=tr(R)的证明(其中R是集合A上的二元关系,t(R)为A上的传递闭包,r(R)为A上的自反闭包) 离散数学关于笛卡尔积的基础问题证明:(A-B)XC=(AXC)-(BXC) 离散数学,A B C 为任意集合 证明 求解一道离散数学的等价证明题, 离散数学中函数的一道证明题 若A交B=A交C ,A的补集交B=A的补集交C,证明B=C离散数学的证明题 关于离散数学的集合证明设集合A,B,C.证明 A-(B-C)=(A-B)并(A交C) 离散数学的一道证明题目:设A、B、C是任意集合,证明:(A并B=A并C)合取(A交B=A交C)可推出B=C.因为数学符号不好输入,我就直接把符号改成了数字表达.把证明过程写出来. 一道离散数学的证明题,题目写在补充设h∈A^A,证明任意f任意g(f∈A^A∩g∈A^A∩f°h=g°h→f=g)当且仅当h是满射 离散数学证明 离散数学证明题,试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C)试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C),