已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:33:50

已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值
证明：f''(x)=1/x>0当x>0时,所以f在(0,＋∞）上是上凹的（有些教材凸凹定义可能相反）,所以 1）当a≠b时候,不妨设af[(a+b)/2],从而 [alna+blnb]/2>[(a+b)/2 ]×ln[(a+b)/2],整理得：
alna+blnb>(a+b)ln[(a+b)/2],也就是：f(a)+(a+b)ln2>f(a+b)-f(b） 2）当a＝b时,显而易见取等号,于是由1）2）可得：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).df(x)/x=lnx+x*(1/x)=lnx+1
df(x)/x=0 解得x=1/e
当x>1/e时,f（x）>0；x

求函数的导数，然后导数为0的值就是你所求的值。
f‘(x)=lnx+1；
f‘(x)=0；
x=1/e

已知函数f(x)=xlnx,求极值点已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值函数f(x)=xlnx 求单调区间