|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:13:13
|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围

|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围
|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围

|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围
|cosx+sinx|>=1
|根号2sin(x+π/4)|>=1
|sin(x+π/4)|>=根号2/2
所以
π/4+2kπ

不等式两边平方得到
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx>=1
1+sin2x>=1
所以sin2x>=0
所以2kπ<=2x<=π+2kπ
所以x∈[kπ, π/2+kπ],
其中k∈Z这样做为什么不对呀??
|cosx+sinx|>=1
|根号2sin(x+π/4)|>=1
|sin(x+π/4)|>=根...

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不等式两边平方得到
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx>=1
1+sin2x>=1
所以sin2x>=0
所以2kπ<=2x<=π+2kπ
所以x∈[kπ, π/2+kπ],
其中k∈Z

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