双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:32:45
双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小

双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小
双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小

双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小
(1)由双曲线方程知a=3,b=2
根据从圆外一点引圆的两条切线长相等及双曲线定义可得
|PF1|-|PF2|=2a.
由于|NF1|-|NF2|=|PF1|-|PF2|=2a.①
|NF1|+|NF2|=2c.②
由①②得|NF1|==a+c.
∴|ON|=|NF1|-|OF1|=a+c-c=a=3.
故切点N的坐标为(3,0).
根据对称性,当P在双曲线左支上时,切点N的坐标为(-3,0).
(2)a=3,b=2
所以c=√13
不妨设PF1>PF2
令PF1=m,PF2=n
则由双曲线定义
m-n=2a=6
mn=32
所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36
m^2+n^2=100
F1F2=2c=2√13
所以三角形PF1F2中
cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
=(100-52)/64
=3/4
所以角F1PF2=arccos3/4=41.41度

若焦点在轴上的双曲线方程8+m分之x方-4-m分之y方=1,则双曲线焦距为 第一题:Y=XsinX的导数是什么 第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方 双曲线x方—24分之y方=1的焦点坐标是 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 p是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上的点 F1F2是其焦点 双曲线的离心率为4分之5 且角F1PF2=90度若三角形F1PF2面积是9 则a+b的值 高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点,若PF1分之pf2方的最下值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是? 设f1f2双曲线x方-3分之y方=1两个焦点p是双曲线上一点且3|pf1|=4|pf2|求三角形pf1f2面积解题步骤? 设f1f2双曲线x方-3分之y方=1两个焦点p是双曲线上一点且3|pf1|=4|pf2|求三角形pf1f2面积解题步骤 点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点其中一条渐近线距离为4,求双曲线方程 已知双曲线X方/4-Y方=1,P是双曲线上一点,求P点到两条渐近线的距离的乘积是个定值 双曲线9分之X方-4分之Y方=1上的一点P与左右焦点F1、F2构成三角形PF1F2(1)求三角形PF1F2的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标.(2)已知绝对值PF1乘以绝对值PF2=32,求角F1PF2的大小 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 高中数学双曲线焦点三角形双曲线上有一点P,2分之x方-y方=1,三角形PF1F2面积为2,向量 pf1乘PF2得 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为