高二数学(双曲线的性质)设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:54:51
高二数学(双曲线的性质)设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小

高二数学(双曲线的性质)设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小
高二数学(双曲线的性质)
设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小

高二数学(双曲线的性质)设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小
答:
设x^2/a^2-y^2/a^2=1,在直角坐标系中不妨设M(-a,0),N(a,0),a>0,
A(asecθ,atanθ),B(asecθ,-atanθ),A,B分别在第一,第四象限,
tan∠AMN=atanθ/(a+asecθ)=tanθ/(1+secθ),
tan∠ANC=atanθ/(asecθ-a)=tanθ/(secθ-1),设C为AB与x轴交点,
tan2∠AMN=tanθ
tan2∠ANC=-tanθ
tan2∠AMN+tan2∠ANC=0,2∠AMN+2∠ANC=π
∠AMB+∠ANB=2∠AMN+2∠ANC=π

高二数学(双曲线的性质)设AB是垂直于等轴双曲线C的实轴所在直线的一条弦,M.N是该双曲线的两个顶点,求∠AMB+∠ANB的大小 关于双曲线及性质双曲线中心是原点,焦点在X轴,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1交L1L2于AB两点 OA AB OB(向量的模)为等差数列,且BF FA(向量)同向.求双曲线的离心率设AB被双曲线 高二数学面面垂直的判定和性质 一道高二圆锥曲线的题目设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P,过F且与对称轴垂直的弦为AB,求|PF|÷|AB| 的值老老实实的计算出来的方法我会了,就是不会其他简便的方 高二数学关于双曲线的题 急!高二数学双曲线求解答!在线等. 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. (急!)高二数学圆锥曲线与方程1.过双曲线的一个焦点F2作垂直与实轴的弦PQ.F1为另一个焦点,若角PF1Q=90度,则双曲线的离心率=?2.直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M.N两点,弦MN的中点为p,若OP的斜率等 高二数学(下B)已知正3棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC’上求一点N使MN垂直于AB’ 高二数学中的双曲线的ABC用图表示 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 高二数学椭圆性质 高二文科双曲线数学题:设双曲线一交点为F,虚轴一端点为B,若直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,则此双设双曲线一焦点为F,虚轴一端点为B,若直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,则此双 高二的向量问题要用向量的方法做已知三角形ABC,d是ABC内一点,且向量AB垂直于向量CD,向量BD垂直于向量AC求证向量AD垂直于向量BC 曲线的性质请问椭圆、双曲线、抛物线的性质分别是什么.不要课本上那些简单的基本性质,而要诸如:过双曲线焦点的直线与曲线交于AB俩点,角AOB是直角 高一数学 直线与方程设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点 P是直线BC上的任意一点,PE垂直于AB,E为垂足,PF垂直于AC,F为垂足 求证:1. ME的长度=MF的长度 2. ME⊥MF 数学必修二立体几何垂直性质 一如图1AB垂直于BD 与点B ED垂直BD于D C是BD上一点 BC等于DE CD等AB 判断Ac与Ce的位置关系并说明理由二