已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:08:02
已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式

已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式
已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式

已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式
解析,直线l与直线l1的交点设为P(x,y)
联立x-y-1=0和2x-y-2=0,
解出,x=1,y=0,
因此P点的坐标即是(1,0)
直线l的斜率设为k,直线l1的斜率设为k1,直线l2的斜率设为k2,
另外设直线l与直线l1的夹角设为a,
k=1,k1=2
tana=|(k1-k)/(1+k1*k)|,a∈[0,π/2]【这是已知斜率求夹角的公式】
tana=1/3,
又,tana=1/3=|(k2-k)/(1+k*k2)|,
故,k2=1/2,k2=2(舍去)
直线l2过P点,
因此,直线l2的方程就是,x-2y-1=0.

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