如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:29:44
如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影

如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影
如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时
受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影响B市的时间
请各位大虾告诉小弟是怎么得出来的∠BPQ=30°

如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影
东北方向,就是东方和北方的45度夹角方向,所以∠QP北=45°,因为∠BP北=75°,所以∠BPQ=∠BP北-∠QP北=75°-45°=30°
台风影响B市时间：
从B点做垂线,垂直于QP,交QP于点O,则BO⊥QP
因为PB=320km,∠BPQ=30°,又因为sin30°=1/2,则sin∠OPB=BO/BP=1/2,得BO=160km.
因为台风肯定过O点（点O离B市最近）,而且BO＜200km,所以台风一定会影响B市.
以B点为中心,以200km为半径画圆,交QP于A、C两点（点A近点P,点C近点Q）,则台风从A点开始影响B市,C点结束影响.
在△BOA中,AB=200km,BO=160km,∠AOB=90°,根据勾股定理得,AO=120km,同理可得CO=120km,则AC=240km.
因为台风速度=30km/h
则从点A到点C需要8个小时.
台风影响B市8个小时.

：（1）作BH⊥PQ于点H．

在Rt△BHP中，

由条件知，PB=480，∠BPQ=75°-45°=30°，

 

∴BH=480sin30°=240＜260，

∴本次台风会影响B市．

（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．

由（1）得BH=240，由条件得BP1=BP2=260，

 

P1P2=2√260²-240²=200

 

∴台风影响的时间t=200/40=5.故B市受台风影响的时间为5小时

分析：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与260千米相比较即可．
（2）以B为圆心，以260为半径作圆交PQ于P1、P2两点，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．（1）作BH⊥PQ于点H．
在Rt△BHP中，
由条件知，PB=480，∠BPQ=75°-45°=30°，
∴BH=480sin30°=...

全部展开

分析：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与260千米相比较即可．
（2）以B为圆心，以260为半径作圆交PQ于P1、P2两点，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．（1）作BH⊥PQ于点H．
在Rt△BHP中，
由条件知，PB=480，∠BPQ=75°-45°=30°，
∴BH=480sin30°=240＜260，
∴本次台风会影响B市．
（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．
由（1）得BH=240，由条件得BP1=BP2=260，
∴P1P2=22602-2402=200，
∴台风影响的时间t=20040=5（小时）．
故B市受台风影响的时间为5小时．

收起

如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320KM处（1）说明本次台风会影响B市（2）邱这次台风影响 如图台风位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时受影响区域的半径为200KM,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影 （2010•杭州）如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为40千米/时,受影响区域的半径为260千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离P点480千米．（1）说明本次台风是 如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动速度为30千米／时,受影响区域的半径为200千米,B市位于P点北偏东75°方向上,距离点P320千米 从B点做PQ线的垂线BH,∠QPB为什么为30度 初三三角函数问题3（写出理由）如图,台风中心位于p,并沿东北方向pQ移动,已知台风中心移动速度为30km/h,受影响区域半径为200km,B市位于点p的北偏东75°方向上,距离点p320km处.①、说明本次台风 如图,台风中心位于点P,并沿着东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处.（1）说明本次台风会影响B市；.（2 台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千图很简单的,想象—下就OK,,今天下午就要啦! 台风的中心位于点p,并沿东北方向pq移动,已知台风的移动速度为25千米每时,距离台风中心的范围将受到影响b市位于p的被骗东75°方向上,且到点拍的距离为300km,问b市是否收到台风的影响?求出b 超强台风圣帕于2007年8月18日上午8时位于点o处的海面上,台风中心以25km/h左右的速度向东北方向移动.如图,超强台风“圣帕于2007年8月18日上午8时位于点o处的海面上,台风中心以25km/h左右的速 如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p处,并以20千米每时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域, 如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC于B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P做PQ⊥PA交直线l于点Q（1）求证：∠A=∠QPC；（2）当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由. 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10k 如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q（1）求证：∠A=∠QPC（2）当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由 如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ，从别的相同问题上的答案看不懂 台风卢碧会转向东北方向移动吗? 如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC于B,l⊥BC于点C,点P从点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA,交直线l于点Q.求证：当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由【当PB=7时如何证】急求! 如图,某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风位于气象站M的东偏南a方向向100千米的海面P处,并以20千米每小时的速度向西偏南45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前的半径是20km, 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,且P、Q分别从A、B同时出发.经过多长时间PQ有最小值,并求出最小值.