lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:26:35
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2
limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
这是个1^∞极限,先取自然对数
lim(x→∞)ln(cos1/x)^x^2
=lim(x→∞)x^2ln(cos1/x) (1/x=t,t→0)
=lim(t→0)ln(cost) /t^2 (运用洛必达法则)
=lim(t→0)(-sint/cost) /(2t)
=lim(t→0)-sint /(2t)=-1/2
所以
lim(x→∞)(cos1/x)^x^2=lim(x→∞)e^ln(cos1/x)^x^2=e^(-1/2)
lim(t→0)e^ln(cost) /t^2 ,用罗比达法则得到lim(t→0)e^(-sint /(2t))=e^-1/2
答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(x趋近于0)cos1/x为多少
x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim (x/2)^1/x-2
求limx趋近于无穷大 (sin1/x+cos1/x)^x的极限值.
当x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x的极限为什么不存在?'
limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限
limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限
limx趋近于0sin3x/2x
利用无穷小的性质计算下列极限(1)limx^2cos1/x其中x趋于0(2)lim[(arctanx)/x]其中x趋于无穷大
利用无穷小的性质,计算下列极限(1)limx平方cos1/x 下面是x→0(2)lim arctanx/x 下面是x→∞
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(x趋向无穷)(cos1/根号x)^2x
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限
求极限lim (cos1/2*cos1/4****cos1/2^n),n 趋近于正无穷
lim(x→∞)(cos1/x)^x
limx趋近于0 x-5/x-5 为多少?limx趋近于3 x-3/x^2-2x-3 为多少 limx趋近于0 x/x 为多少lim x趋近于无穷 5^3+27/20x^2+10x+9 为多少哎 不会的题有点多 这块儿不太懂 讲解一下怎么算的 3Q
limx趋近于0 x-5/x-5 为多少limx趋近于3 x-3/x^2-2x-3 为多少 limx趋近于0 x/x 为多少lim x趋近于无穷 5^3+27/20x^2+10x+9 为多少哎 不会的题有点多 这块儿不太懂 讲解一下怎么算的 3Q
lim x趋近于1 x^2趋近于1