如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:33:08
如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3

如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3
如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.
2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3

如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3
(1)角AOF=角CBG=30°
角BOG+角DOB=120°=角AOF+角DOB
所以角BOG=角AOF
两个三角形相似
又AO=BO对应边相等
所以△AOF全等于△BOG
(2)由△AOF全等于△BOG得
两个三角形的面积相等
重叠部分面积=△BOF面积+△BOG面积
=△BOF面积+△AOF面积
=△BOA面积
=△ABC面积的1/3

如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3 如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由. 如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正 正△ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要是扇形ODE饶点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分面积总等于△ABC的面积的三分之一,扇形的圆心角应为多少度 正△ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样运动,△ABC与扇形重叠部分面积总等于△ABC面积的1/3,扇形圆心角应为多少度?请说明理由 扇形的圆心角为120度半径为根号三是扇形的面积为 已知扇形的圆心角为120度,其半径为三,则该扇形面积为? 如图圆心角为60°的扇形的半径是18CM则这个扇形的周长为 CM 如图,一个扇形的半径为30圆心角α为120°,用这个扇形做圆锥的侧面,求圆锥的底面的半径和高 如图扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm. (1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作如图扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.(1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).(2)若将 扇形的半径为5cm 圆心角为120° 则扇形的面积为____. 已知扇形的周长为10cm,圆心角为120°,则扇形的面积为, 圆心角为120°的圆中,60°的圆心角的扇形面积为多少? 面积为三分之四π的扇形圆心角为120°,则他所在的圆的面积是 已知扇形的圆心角为120°,面积为300平方厘米求扇形的弦长 已知扇形的圆心角为120°,半径为3,扇形面积是 求几道简易数学题答案(圆形与扇形) 火速!1.如图,扇形所在圆的半径是9dm,圆心角是120°,求它的周长2.已知扇形的外半径是12cm,内半径是6cm,圆心角是60°,求它的面积3.如图,△ABC的三条边长都是 如图,扇形的半径长为4,圆心角为90°,求图中阴影部分的面积