如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:09:35
如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.

如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.
如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.

如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.

连接EH,FH;PC⊥OM于C.
∵PQ垂直平分EF(已知).
∴EH=FH;
作HA⊥EN于A,HB⊥ON于B,则四边形HANB为矩形,∠AHB=90°.
∵NH平分∠ANB.
∴AH=BH(角平分线的性质).
∴Rt⊿HAE≌Rt⊿HBF(HL),∠AHE=∠BHF.
故∠EHF=∠AHB=90°,即⊿EHF为等腰直角三角形;
又EG=FG,则:GH=EF/2.
∵∠CPQ=∠NEF(均为∠EPG的余角);PC=NO=EN;∠PCQ=∠ENF=90°.
∴⊿PCQ≌⊿ENF(ASA),PQ=EF.
∴GH=PQ/2(等量代换),即PG+HQ=GH.
所以,(PG+HQ)/GH=1. 

再取坐标系;N﹙0,0﹚.O﹙2,0﹚.E﹙0,2﹚ 设F﹙2a.0﹚ 0<a<1
则G﹙a,1﹚ PQ方程y=a﹙x-a﹚+1 NM方程 y=x NE方程x=0, OM方程x=2
得到P﹙0,×﹚H﹙1+a,×﹚,Q﹙2,×﹚
∵[2-﹙1+a﹚]+[a-0]=1=NO/2
∴[HQ+PG]=PQ/2,即[HQ+PG]=GH
(PG+HQ)/GH=1

如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值. 已知,如图,D为线段AB上一点,AB=20,以AB为直径作半圆,再以D为顶点分别作正方形DEFC正方形DMNP,且F,N在半圆上1、若两个正方形一样大,求这两个正方形的边长2、若正方形DEFC的边长是6,求正方形DMNP 采用如下方法也可以得到黄金分割点:如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB延长DA至点F,使EF=EB,一线段AF为边作正方形AFGH,则H就是AB的黄金分割点.请你任意做一条线段, 高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证:PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PC中点,F为线段AC上一点.试确定定点F在线段AC上的位置,是EF‖平面PBD,并说明理由 如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点.(Ⅰ)求证:FG∥平面PDE;(Ⅱ)求证:平面FGH与平面PBC缩成的二面角大小;(Ⅲ)在线段PC上是否存在一 如图,已知四边形OABC,四边形OADE,四边形OFGH都是正方形(1)如图1,正方形OFGH的顶点F,H分别在边OA,OC上,连接AH,CF,EF,点M为CF的中点,连接OM,则线段AH与OM之间的数量关系为------------------,位置关系是------- 网上找不到的几何数学,认为自己成绩好的进.如图,四边形ABCD是正方形,E为射线AD上任意一点,F、G、H分别线段AB、BC、CD的中点,连接FG、GH与FH.线段EG与FH交于点I.现以FI、GI为边作平行四边形FGIJ, 若AC=BD,ON垂直AC于M,求证:四边形OMEN为菱形. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 如图,正方形ABCD的边长为a,P是射线AB上的一个动点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.(1)如图,当P在线段AB上时,线段PE、PF与边长a之间又怎样的数量关系?(2)如图,当点P运动到线 如图,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方厘米和13立方厘米,点G在线段AB上,则CDE的面积是 如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)DE与DG有什么位置关系与数量关系?试说明理由.(2)若以线段DE,DG为边作出正方形DEFG,并连接K、F,是说明四边形CEFK 如图,点E,F,G,H分别是线段AB,BD,CD,CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.靠上的那个E为F 如图,已知线段AB=2,点p是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边两个正方形 1)如果AP=x如图,已知线段AB=2,点p是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边两个正方形1)如果AP=x求两个正方形面积之和S(2)当点P (2013•惠山区一模)已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而随之相应 (2013惠山区一模)已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而随之相应变动. 期末检测A 上的一条题目、、、如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于F.question:以线段AE,BF和AB为边构成一