抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟.现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干.如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:53:28
抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟.现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干.如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟.现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干.如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟.现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干.如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
设甲每分钟抽水x,乙每分钟抽水y,井每分钟渗水z,单独用甲抽用时t.可以列出以下方程:20x=30y ①
20x+18z=18(x+y)②
x*T=20x+zt ③
通过方程① 可得y=2/3*x ④
通过方程②可得z=5/9*x ⑤
将方程④、⑤带入③ 得出时间t=45
设原井有水 x
速度:甲为 x/20
乙为 x/30
每分钟渗水量为 y
则:(x+18y)/( x/20 + x/30 )=18
解答得:y=x/36
假设甲用t 分钟抽完水
则列方程:
(x+t *x/36)/ (x/20)=t
解答得:t=45分钟
设井里水量为单位1,甲的速度为1/20,乙为1/30,两台合速度为1/12,抽了18分钟,共抽了3/2的水,所以18分钟渗透了1/2的水。一分钟就是1/36的水。设个X分钟,方程就是1+X/36=X/20。算出来就可以了.
把无渗水情况下一口井的水量看作单位1,则甲抽水机每分钟可抽出1/20,乙抽水机可抽出水1/30 ,这样,18分钟两台抽水机一共抽出水18×(1/20+1/30)=3/2可见,
在18分钟内渗进水(3/2-1)÷18=1/36
于是,单用甲抽水机需要:1÷(1/20-1/36)=45分