作业帮夹逼定理是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:57:48
夹逼定理是什么?
夹逼定理是什么?
夹逼定理是什么?
英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一. 亦称两边夹原理,是函数极限的定理6. 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： （1）从某项起,即当n>n.,其中n.∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）, （2）当n→∞,limYn =a；当n→∞ ,limZn =a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a. 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说： 函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容： 【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且：当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为：a. 若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A
3/x-1<[3/x]<=3/x 6-2x<2x[3/x]<=6 lim(2x[3/x],x趋向0的极限为6
如果数列 xn,yn,zn满足下列条件：
1.存在n0属于自然数，当n>n0时，有yn<=xn<=zn;
2.lim(n-无穷)yn=a, lim(n-无穷)zn=a
那么数列xn存在，且 lim(n-无穷)xn=a