若方程组x+y=3和x-2y=k-3的解x,y都是正数,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:39:30
若方程组x+y=3和x-2y=k-3的解x,y都是正数,求k的取值范围

若方程组x+y=3和x-2y=k-3的解x,y都是正数,求k的取值范围
若方程组x+y=3和x-2y=k-3的解x,y都是正数,求k的取值范围

若方程组x+y=3和x-2y=k-3的解x,y都是正数,求k的取值范围
将两方程相加,得:
k=2x-y.
又 x+y=3,
x,y都是正数,
所以 0

解方程组,y=2-k/3,
x=k/3+1,
因为x,y都是整数,大于0,所以2-k/3>0得到,k<6
k/3+1>0得到,k>-3
k的范围是-3

由方程组的解x,y都是正数,则有0两方程相加得:
k=2x-y,又有0则有 -3<2x-y<6,即-3

答案: 

0<k<3

过程见图片