18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:05:34

18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.
18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.

18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.
题目：已知方程x²-2ax+4=0的两根均大于1,
求实数a的取值范围.
【1】
∵关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0有实根,
∴判别式⊿=(-2a)²-16≥0
解得|a|≧2.
【2】
构造函数f(x)=x²-2ax+4
∵由题设可知,该函数的两个零点均大于1,
∴数形结合可知,
其对称轴x=a＞1,且f(1)＞0.
即1-2a+4＞0
∴a＜5/2
结合|a|≧2,a＞1
可得：2≦a＜5/2
即a∈[2,5/2)

因为方程对应的函数开口向上所以联列不等式组:(2a)^2-4*4>=0 1^2-2a+4>0 解得a<=-2 或2<=a<2.5（函数问题一般要结合图象）

这不是方程吧应该没有y吧
依题意得
X1+X1＞1
△≥0
∴2a＞1
4a²-16≥0
解得 a＞0.5
a≥2或啊≤-2
∴a≥2我也算出这一步，可是答案不是这样的。是【2,2.5），是这个答案啊。。。我正在郁闷中，还请高手指点。。。。谢...

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这不是方程吧应该没有y吧
依题意得
X1+X1＞1
△≥0
∴2a＞1
4a²-16≥0
解得 a＞0.5
a≥2或啊≤-2
∴a≥2

收起

判别式=4a^2-16>0,x1+x2=2a>2。得a>2

已知2X^2+2y+4aX=0 求圆心坐标和半径（圆的方程）已知圆的直角坐标方程x方+y方-2ax=0求圆的极坐标方程 18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____. 已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确已知方程X-Y-1=0,aX+Y-C²;=0,的解是X=2,Y=1,则方程组X+Y+1=0,aX-Y+C²=0的解是已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程已知直线方程ax-y+3=0、交圆 (x-1)^2+(y-2)^2=4,半弦值为根号3,求a的值, 已知{x=-2,y=4和｛x=4,y=1都是方程y=ax+b求a^2+b^2的值. 已知X=1,Y=-2,X=3,Y=5都是方程AX+By=11 已知x=-2,y=4和x=4 y=1都是方程y=ax+b的解,求a,b的值已知方程组{x=-2,y=4和方程组{x=4,y=1都是方程ax-y=b的解,求a、b 已知{x=-2 y=4和{x=4 y=1都是是方程y=ax+b的解求a、b的值已知方程组2x+5y=7,ax+4y=6的解是方程x+y=12的一个解,求a的值已知｛x＝2,y＝4和｛x＝-4,y＝1是方程y=ax+b的解,求a+b的值