若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:22:55
若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数

若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数
若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数

若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数
T1/T2为有理数,则T1/T2可表达为m/n,m,n为正整数,mT2 = nT1=T
f1(x)是最小正周期T1的周期函数,f1(x+T1) = f1(x+nT1) = f1(x)
f2(x)是最小正周期T2的周期函数,f2(x+T2) = f2(x+mT2) = f2(x)
f(x+T) = f1(x+T) + f2(x+T) = f1(x + nT1) + f2(x + mT2) = f1(x) + f2(x) = f(x)
函数f(x)也为周期函数

设T1=kT2 k为有理数
f1(x+T1)=f1(x)
f2(x+T2)=f2(x)则f2(x+kT2)=f2(x+T1)=f2(x)
f(x+T1)=f1(x+T1)+f2(x+T1)
f(x+T1)=f1(x)+f2(x)
f(x)=f(x+T1)得证

(2008•江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2为常数).函函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)>f2(x)(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成 若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数 若二次函数f1(x)、f2(x)同时满足条件:(1)f(x)=f1(x)+f2(x)在R上单调递减;(2)g(x)=f1(x)-f2(x)对(2)对任意实数x1,x2(x1≠x2)都有g(x1)+g(x2) /2>g (x1+x2 /2 ),则f1(x)= f2(x)= 记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,...记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,满足fn(x)=f(x)所 matlab创建函数的问题f1=@(x) x;f2=@(x) x^2;怎么样创建一个f (x)函数,使f(x)=f1(x)*f2(x).请问具体的表达式使运算quad(f,0,1);能够进行. 高中一年级函数奇偶性问题!偶函数f1(x)与奇函数f2(x)的定义域为:x∈R,x≠0. 且f1(x),f2(x)都恒不为0,则函数F(x)=〔f1^2(x)-f2^2(x)〕/〔f1(x)·f2(x)〕的奇偶性为 设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x) 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).(3)当0 设是F1(x),F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1(x)-F2(x) 高数多元函数偏导 若f(x,x^2)=x^4+2x^3+x,f1'(x,x^2)=2x^2-2x+1,则f2'(x,x^2)= 偶函数f1(x)与奇函数f2(x)的定义域为:x∈R,x≠0.且f1(x),f2(x)都恒不为0,则函数F(x)=〔f1(x)-f2(x)〕/〔f1(x)·f2(x)〕的奇偶性为 f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…fn(x)=f(fn-1(x))则函数y=f4(x)的零点个数为__. 函数f(x)=f1(x),f[f(x)]=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,有f2(x)=x,则称f(x)是集合M的元素(1)判断函数f(x)=-x+1,g(x)=2x-1是否是M的元素 已知F1+F2=X,F1-F2=Y,求F1,F2成90度角时F等于多少? 若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增(2)g(x) = f1(x)-f2(x)对任意实数X1、x2(X1≠x2)都有 g(x1)+g(x2) /2 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3)/(根号3x-1)求助 已知集合M={f(x)|f^2(x)-f^2(y)=f(x+y)*f(x-y),x、y属于R},有下列命题1.若函数f1(x)=1(x大于等于0)或f1(x)=-1(x小于0),则f1(x)属于M2.若f2(x)=2x,则f2(x)属于M3.若f3(x)属于M,则 考研 多元函数偏导问题Z= f(x+y,f(x,y)) 这个函数对x求偏导 Z(x的偏导)= ①f1`+ f2`(②f1`+f2`*0)=①f1`+②f1`*f2这个第一个f1` 和第二个f1` 是一种形式的吗?可以都写成f1`吗如果可以的话是不是可以合