正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧

正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧 a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是 如果矩阵的列向量两两正交,行向量是不是一定也两两正交,如果是的话,为什么? 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗 如何由正交矩阵的A'A=E推出其各行（列）向量两两正交? 为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件 求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细 给高分 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵 实对称矩阵的问题实对称矩阵的列向量是不是两两正交啊?那实对称矩阵是不是主对角线对称啊? 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组? 设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=（）? 两竖代表什么意思? 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 为什么正交矩阵行和列向量一定是单位向量 什么是两两正交的向量? 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单