证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:48:29
证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b

证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b
证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b

证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b
不妨设这两条直线是a、b,这两个平行平面是M、N
则:
因为:平面M、N平行,则:
平面M与平面N无交点,则:
直线a与直线b无交点
又:直线a与直线b在同一个平面内,则:
a//b

第三个平面γ分别与这两个平面α、 β交于直线a,b
说明直线a,b都是在平面γ内
又两个平面α、 β平行
则两个平面α、 β没有公共点
又直线a,b分别在平面α、 β,
所以直线a,b没有公共点
说明直线a与b既在同一个平面内;又没有公共点
所以a//b

另外也可用反证法...

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第三个平面γ分别与这两个平面α、 β交于直线a,b
说明直线a,b都是在平面γ内
又两个平面α、 β平行
则两个平面α、 β没有公共点
又直线a,b分别在平面α、 β,
所以直线a,b没有公共点
说明直线a与b既在同一个平面内;又没有公共点
所以a//b

另外也可用反证法

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证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b 求证:如果两个平面分别平行与第三个平面那么这两个平面相互平行(别用距离证明) 怎么证明两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行 高一数学空间几何证明:如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面相互平行!急. 如果两个平面都与第三个平面垂直,则这两个平面平行, 证明:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行用反证法证明. 证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 一平面内两相交直线与另一平面内两相交直线平行,能否证明这两个平面平行? 如果两平面分别与另一个平面平行 那么这两个平面互相平行的判定急 两个平面平行的性质定理,请问如何证明?两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 怎样证明平面与平面平行的判定定理,就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行,两平面平行. 若两个平面互相平行,分别在这两个平行平面内的两条直线.. 如果一个平面与另一个平面的垂面平行,证明这两个平面互相垂直. 一个平面内两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.这两个定理怎么证明啊? 如果一个平面内两条‘平行直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.这句话对吗?书上是说:如果一个平面内两条‘相交直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.两条平行的 空间两个不同的平面,垂直于第三个平面,那这两个平面是不是一定平行. 如果两个相交平面同垂直与第三个平面,则这两个平面垂直.这句话对吗?若对,应如何证明?若不对,请举出反例.