尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:19:51
尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?

尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?
尺规做图,等分线段
用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?

尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?
解法1：设,北门的位置为Q,南门的位置为P,卧室（圆心）为O,桥为K,要确定北门的和桥的位置,关键是做出∠OPQ,设PO和河流的夹角是α 由QK=QO,得∠QKO=∠QOK 但是∠QKO=α+∠KPO,又∠OQK=∠OPK 所以在△QKO中,∠QKO+∠QOK+∠OQK =（α+∠KPO）+（α+∠KPO）+∠KPO =3∠KPO+2α=π 即∠KPO=（π-2α）/3 只要能把180-2α这个角三等分,就能够确定出桥和北门的位置了.解决问题的关键是如何三等分一个角.解法2：已知某角AOB.1:以O为圆心,作OA=OB；2：连接AB；3：作∠AOB的角平分线,交AB于点O'；4：以O'为圆心,O'A长为半径,画圆;5：以O'A为半径,点A为圆心画弧,交画下的圆于H点；6：以O'A为半径,点B为圆心画弧,交画下的圆于I点；7：连接OI和OH,OI和OH即三等分角线.

尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢? 如何用一把没有刻度的直尺和圆规将任意线段二等分? 怎样用圆规和无刻度的直尺将一段线段二等分 四等分 八等分 怎样把一个圆平分成17等分怎样用一个没有刻度的直尺把一个圆平分成17等分? 只有直尺和一平行线,如何等分线段?已知线段AB,线段CD；CD//AB,一把无刻度的直尺,问如何将AB2等分,3等分……N等分? 不用量角器,只用圆规和不带刻度的直尺,怎样把一个圆九等分? 无刻度的直尺作角平分线用一把没有刻度的直尺画作出一个角的角平分线.注意：没有圆规的! 用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了! 用一把没有刻度的直尺和圆规画出一个正17边形.怎么画? 任意角,用圆规和没有刻度的直尺三等分 如何用无刻度直尺及圆规将一段线段N等分?请提供证明过程. 世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗? 如何把线段等分用直尺和圆规?快 一道不会做的几何题已知一条线段和一条平行于它的直线,怎么用没有刻度的直尺把线段三等分只有直尺做不出垂线的 兄弟，我这个多了个平行线，跟书上不一样 用一个圆规和一把没有刻度的直尺,怎么可以画出一个正十七边行?. 怎么把一个圆三等分／五等分前提只给一个 圆规 一个无刻度直尺 如何利用一个圆规和一个没有刻度的直尺画一个正七边形 如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个90度的角