三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:53:58
三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为?

三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为?
三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为?

三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为?
设夹角为角A
先由余弦定理可知第三边为3
又有sinA=(2√2)/3
由正弦定理所以2R=(9√2)/4
所以R=(9√2)/8

为了便于说明，我记三边长分别为a,b,c 对应的角度分别为A,B,C
a=2,b=3,cosC=1/3 ->sinC=2根号2 /3
则由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC=2*2+3*3-2*2*3*1/3=9
所以c=3
再由正弦定理 外接圆直径=c/sinC
得 2r=3/(2根号2 /3)=(9根号2) /4
故 r=(9根号6 )/8

夹角的余弦值为1/3,正弦值为2根2/3
1.5/（2根2）=R

cos@=(2^2+3^2-X^2)/(2*2*3)=1/3
解得X=3
因为cos@=1/3
所以sin@=2√2/3
由正弦定理有X/sin@=2R
所以2R=3/（2√2/3）
R=9/（4√3）

已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径 三角形ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为? 若三角形ABC的两边长分别为2,3,且其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为? 三角形ABC的两边长为2、3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为 三角形ABC的两边长为2、3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为 已知三角形ABC的两边长和为2,3,其夹角的余弦为三分之一,则其外接圆的半径为? 高中数学题求解三角形ABC 的两边长分别为2 3 其夹角的余弦值为3/1则其外接圆半径为? 三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦为1/3,则外接圆的半径为? 一直三角形ABC的两边长为2和3,夹角余弦值为三分之一,求其外接圆半径急~ 三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢? 三角形的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为 △ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦为1/3,则其外接圆的半径为? △ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为 ,则其外接圆的半径为（ ） 已知三角形的两边长分别为2,3,其夹角余弦值为1/3,则其外接圆半径为 已知△ABC的两边长分别为2、3,其夹角余弦值为1/3,则其外接圆半径为___ 已知△ABC的两边长分别为2,3,其夹角余弦为1/3,耶其外接圆半径为 三角形的两条边长为2和3,其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,求三角形周长 三角形ABC的两边长分别为2,3.其夹角的余弦值为三分一,求外接圆的半径一楼的。报纸上没有这个答案。