当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:50:23
当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围

当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围
当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围

当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围
记f(x) =9/x +x
则 m 0恒成立
又x>0时,f(x) >= 6 (均值不等式,x=3时等号成立)
故 m

9/x+x>m

解:对称轴-b/2a>0
即-(-m)/2*1>0
m>0
b^2-4ac<0
即:m^2-4*9<0
m^2<36
-6所以:0