作业帮当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?x→1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:51:37
当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?x→1
当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?
求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?
x→1
当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?x→1
lim(x->1)[x/(x-1)-1/lnx]
=lim(x->1)[(xlnx-(x-1))/(x-1)lnx]
=lim(x->1)[(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx)]
=lim(x->1)[((lnx+1)-1)/(lnx+1)-1/x]←洛必达法则
=lim(x->1){lnx/[(xlnx+x-1)/x]}
=lim(x->1)[xlnx/(xlnx+x-1)]
=lim(x->1)[(lnx+1)/(lnx+2)]←洛必达法则
=(0+1)/(0+2)
=1/2
通分后是0/0型用洛比达法则,分子分母求两次导后得1/2
x/(x-1)-1/lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)ln(1+x-1)=(xlnx-x+1)(x-1)/(x-1)=(xlnx-x+1)=0注：x-1与ln(1+x-1)为等价无穷小，省略了lim
当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?x→1
当X趋近与正无穷时,求 X（lnx+1）-lnx的极限
当x>1时,证明x>lnx
当x→e,求(lnx-1)/（x-e）
求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方
求证：当x>1时,lnx/x+1+1/x>lnx/x-1
求当x趋向于1时,lnx的1/1-x次方的导数
当X大于1,求f(x)=[lnx(x+1)]/(x-1)的取值范围,f(x)=[(lnx)(x+1)]/(x-1)
当x趋近于1时求1/(1-x)-1/lnx的极限
当x趋近1时 求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限?
求当x趋近于e时（lnx-1)/(x-e)的极限.
求x趋于0时,lnx+1/x的极限注,是lnx+(1/x)
（cosx/sinx)的1/lnx次方,当x→0+时的极限是多少?怎么求
(x^x-1)/(x*lnx)当x趋近于1时的极限
当x趋近于1时 (x^2-x)/(lnx-x+1) 的极限?
lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊 lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊
当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限
求(1-lnx)/(x-lnx)^2不定积分,我算出来居然会有两个答案x/(x-lnx),lnx/(x-lnx),