作业帮桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:31:48
桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?
桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?
桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?
解法一（排列组合法）：
1次拿完方法数：1,
2次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插1个隔板,
C(9,1)=9.
3次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插2个隔板,
C(9,2)=36.
.
10次拿完方法数：相当于在10个元素间的9个空挡中插9个隔板,
C(9,9)=1.
总数C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+...+C(9,9)=2^9=512.
方法二（递推函数法）：
记桌上有n个棋子时,有f(n)种拿法,显然f(1)=1.
n>1时：
第1次拿1个的方法数,就是桌上有n-1个棋子时的拿法数f(n-1),
第1次拿2个的方法数,就是桌上有n-12棋子时的拿法数f(n-2),
.
第1次拿n-1个的方法数,就是桌上有1个棋子时的拿法数f(1),
第1次拿n个的方法数,等于1,
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)+1,
f(n-1)=f(n-2)+...+f(1)+1,代入上式,得
f(n)=2f(n-1),
由f(1)=1,f(n)=2^(n-1).
f(10)=2^9=512.
桌上有十枚棋子,每次至少拿1枚,拿完为止,有多少种不同拿法?
甲乙两人做游戏,将50粒棋子放桌上,两人轮流拿,每次至少1粒,最多2粒,最后拿完为败,如何稳操胜券?
62火柴,甲乙2人轮流拿,规定每人每次至少拿1根,最多拿3根,直到拿完为止,谁拿到最后
有101枚棋子,两人轮流拿,每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输.你有赢得办法吗?
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一共有15枚棋子,两个人轮流拿,但每次只能拿1-2枚,谁最后拿完就获胜,
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有10枚棋子,每次拿出2枚或3枚,要想将10枚棋子全部拿完,共有多少种不同的拿法? 快!
一共有15枚棋子,两个人轮流拿,但每次只能拿1-2枚,谁最后拿完就获胜.如果对方先拿,
一盒跳棋.红蓝绿三种棋子各15个.闭上眼睛,每次拿1个,至少那几次,棋子中有3个是同一种颜色.
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61根火柴,两人轮流拿取,规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿完最后1根火柴谁胜问取胜的方法是什么
61根火柴,2人轮流拿.规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿到最后一根谁胜.问;取胜的办法是什么?请说明理由,
61根火柴,两人乱流拿取,规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根直到拿完为止,谁先拿到最后一根火柴谁胜问取胜的方法是什么?
有101枚棋子,两人轮流走,规定每人每次至少取走1枚,最多3枚,直到把最后的棋子取完为止,谁取得最后一个棋子谁胜.你有赢得办法吗?
有棋子51颗,两人轮流取棋,规定每人每次至少取走1枚,最多取走3枚,直至把棋子取完为止,谁取得最后一个棋子谁胜,你有赢的办法吗?
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