已知A(-2,0)B(2,0)点C,点D满足|AC|=2,向量AD=1/2向量(AB+AC),求点D的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:47:49
已知A(-2,0)B(2,0)点C,点D满足|AC|=2,向量AD=1/2向量(AB+AC),求点D的轨迹方程

已知A(-2,0)B(2,0)点C,点D满足|AC|=2,向量AD=1/2向量(AB+AC),求点D的轨迹方程
已知A(-2,0)B(2,0)点C,点D满足|AC|=2,向量AD=1/2向量(AB+AC),求点D的轨迹方程

已知A(-2,0)B(2,0)点C,点D满足|AC|=2,向量AD=1/2向量(AB+AC),求点D的轨迹方程
设点D的坐标是(x,y).
∵向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC),∴D是BC的中点.
令点C的坐标是(m,n),则有:(2+m)/2=x、(0+n)/2=y,∴m=2x-2、n=2y.
∵|向量AC|=2,∴点C在以A为圆心、2为半径的圆上,
显然,⊙A的方程是(x+2)^2+y^2=4,∴(m+2)^2+n^2=4,
∴(2x-2+2)^2+(2y)^2=4,∴x^2+y^2=1.
∴满足条件的点D的轨迹方程是圆:x^2+y^2=1.

已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 已知点A(-1,0)、B(0,-2),将线段AB绕点B顺时针先旋转90度后,点A落在点C上,然后再将线段AB沿BC平移点B与点C重合,这时点A落在点D,求C、D的两点坐标 已知点A(-1,0)、B(0,-2),将线段AB绕点B顺时针先旋转90度后,点A落在点C上,然后再将线段AB沿BC平移点B与点C重合,这时点A落在点D,求C、D的两点坐标 已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.用向量方法做 在直角坐标平面内,点A的坐标为(2,0),点B与点A关于原点对称,点C的坐标为(2,3),点D与点C关于X轴对称已知点B与点D的距离为5,试求点C到直线BD的距离 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2);则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知点A(-1,0)、B(0,-2),将线段AB绕点B顺时针先旋转90度后.已知点A(-1,0)、B(0,-2),将线段AB绕点B顺时针先旋转90度后,点A落在点C上,然后再将线段AB沿BC平移点B与点C重合,这时点A落在点D, 已知点A(0,2) B(-3,-2) C(a,b),若C点在x轴上且 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且角ACB=90度,则C 点 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),于y轴的正半轴教育点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.(1)确定A、C、D点的坐标;(2)求过B、C、D三点的 已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围(分类讨论)若点B不在直线AC 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数的解析式(2)求∠ACB的 已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E.(1)在点D运动的过程 已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E. (1)在点D运动的过 已知平行四边形ABCD中,点A(4,0),B(0,8),C(-2,-1),求点D的坐标 平行四边形ABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1).则点C的坐标为多少