设一直线将三角形划分成等面积和等周长的两部分,证明:三角形的内心位于这条直线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:02:20
设一直线将三角形划分成等面积和等周长的两部分,证明:三角形的内心位于这条直线上.

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设一直线将三角形划分成等面积和等周长的两部分,证明:三角形的内心位于这条直线上.

设一直线将三角形划分成等面积和等周长的两部分,证明:三角形的内心位于这条直线上.
首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,画一下图,因为过内心,所以他们的高是一样的,将其中不是三角形的,做内心连到顶点可以分成几个三角形的面积来计算,由于他们的高都是一样的,都是内切圆的半径,所以面积只跟周长有关,所以平分周长必然平分面积,
同样可以证明过内心的一条直线平分面积比也必然平分周长.他们互为冲要条件;

设一直线将三角形划分成等面积和等周长的两部分,证明:三角形的内心位于这条直线上. 相似三角形的性质及其应用已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分(三角形和四边形)的面积之比为1:1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之 请划一条直线,将图中的十个等圆分成面积相等的两部分.(最上面4个圆,第二和第三行是3个圆,..最上面横向4个圆,第二和第三横行是3个圆,左侧竖行3个圆对齐,连续3竖行.第四竖行只有一个就是 三角形内特殊的点三角形中是否存在点p,使得过p的任意一条直线都将三角形分成等面积的两部分?p店在哪?为什么? 经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分? 求高手解惑 (初二)经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分?从物理和数学两方面解释,求高手解惑. 经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分? 经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分?既然是重心... 用三条等长的直线将一个圆分成四个相等面积(圆内)的方法. 将一个圆等分成若份,再拼成一个近似的长方形.已知这个长方形的周长是41.4厘米,求这个圆的周长和面积? 等腰三角形ABC中,AB=AC.一腰上的中线BD,将三角形周长分成21和12两部分.原来三角形的周长和底长? 将一个圆等分成若干份再拼成一个近似长方形长方形周长是41.4厘米这个圆的周长和面积是多少?快 将一个锐角三角形分成4个面积相等的三角形有几种分法? 怎样分?在线等 三角形边长分别是7,8,9,是否存在一条直线,能把这个三角形分成面积和周长都相等的两部分. 等地等高的两个三角形,周长和面积相等 已知等腰三角形一腰上一中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分.求这个三角形的腰长和底长 cad中将一个圆等分成12份怎样计算一份的周长和面积 矩形ABCD和圆O在同一平面内,请你作一条直线,同时将矩形和圆形都分成周长和面积相等的两部分. 等腰三角形的一条腰上的中线把等腰三角形的周长分成18CM和14CM两部分,则这个等要腰三角形的腰长是