梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:22:00
梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积.

梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积.
梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积.

梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积.
作AE⊥BC,DF⊥BC,由AD//BC ,则四边形AEFD为矩形
∴EF=AD=4,DF=AE
∵∠B=45° ∠BCD=120°
∴∠BAE=45º=∠B,∠DCF=180º-∠BCD=60º(∠FDC=30º)
∴AE=BE=DF=√2/2·AB=3,CF=√3/3DF=√3
∴AD+BC=AD+(EF-CF)+BE=4+4-√3+3=11-√3
∴梯形面积=½×﹙11-√3﹚×3=33/2-3/2√3