x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:46:42
x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n

x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n
x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n单调且一致趋于零.所以说原级数一致收敛.但是书上说这个级数是不一致收敛的,请问我的证明错在哪?

x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n
②e^(-nx)对每一个固定的x关于n单调趋于0. 这是没错的.
但是这个收敛在(0,+∞)不是一致的, 越靠近0收敛的越慢.
对ε=1/3, 任意的N>0, 存在x=ln(2)/N>0, 使e^(-Nx)=1/2>ε, 因此e^(-nx)不是一致收敛到0.
基本上与[0,1)上的函数列{x^n}这个不一致收敛的例子是一样的.

x是未知数的无穷项级数∑(-1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑(-1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e的nx次方,对每一个固定的x关于n 无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1. 求级数∑(无穷,n=1)x^n/n的收敛域及函数 级数求和问题求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方 设级数∑(0到无穷)an(x-1)∧n的收敛半径是1,则级数在x=3点的敛散性是 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), 无穷级数∑1/n!的和 无穷级数(-1)的n次方n的n次方分之(n+1)的阶层是绝对收敛还是条件收敛,.. 无穷级数(-1)的n次方n的n次方分之(n+1)的阶层是绝对收敛还是条件收敛,坐等啊. 求无穷级数∑2/[(n+1)n]的和n范围[1,无穷) 级数∑x^2n(-1)^n/n!在无穷范围内的和函数s(x) 一道级数求和问题【(C格嘛)(n从1到无穷)】5的n次方/n的10次方 无穷级数问题s(x)=∑(n^2)x^n n从1到无穷 的和函数 级数(求和)1 ^x的收敛域为多少级数是从n=1到无穷求和, 求数项级数的和∑(n=1到无穷) n^2/n!最后一个是n的阶乘. 求数项级数的和∑(n=1到无穷) n^2/n!(这是n的阶乘哦!) 级数n=1 Σ (无穷) x^n/n 的收敛域? 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛