cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?跪谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:39:43
cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?跪谢

cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?跪谢
cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?跪谢

cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?跪谢
左边=(cosa)/(1+sina)
=[cosa(1-sina)]/[(1+sina)(1-sina)]
=[cosa(1-sina)]/[1-sin²a)]
=[cosa(1-sina)]/[cos²a]
=(1-sina)/(cosa)
=(1/cosa)-(sina/cosa)
=seca-tana
因为:seca=1/cosa、tana=sina/cosa

右边=1/sin-sin/cos=cos分之1-sin
左右分子分母相乘,cos平方=1-sin平方
所以等式成立

cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ 如何证明?
证明:右边=(1/cosθ)-(sinθ/cosθ)=(1-sinθ)/cosθ=(1-sinθ)cosθ/cos²θ=(1-sinθ)cosθ/(1-sin²θ)
=(1-sinθ)cosθ/(1+sinθ)(1-sinθ)=cosθ/(1+sinθ)=左边。