如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:28:53
如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立?

如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立?
如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.
问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立?若成立请证明,若不成立说明理由.

如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立?
(1)∠F=∠ADF.理由如下:
由EF⊥BC,
∴∠F+∠C=90°,①
同理∠ADF=∠BDE,
又∠BDE+∠B=90°,②
∵∠C=∠B,∴∠F=∠ADF.
证毕.
(2)若E在BC延长线上时,
D在BC延长线上,F在AC延长线上,
由∠ADF+∠B=90°,
∠F+∠ECF=90°,
∠ECF=∠ACB=∠B,
∴∠F=∠ADE仍然成立.

(1)∠F=∠ADF
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C, ∠B+∠ADF=90
∠C+∠AFD=90 所以∠F=∠ADF
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是成立。
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C=∠ECF,
∠B+∠ADF=90 ∠F+∠ECF=90 所以∠F=∠A...

全部展开

(1)∠F=∠ADF
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C, ∠B+∠ADF=90
∠C+∠AFD=90 所以∠F=∠ADF
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是成立。
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C=∠ECF,
∠B+∠ADF=90 ∠F+∠ECF=90 所以∠F=∠ADF

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如图在等腰三角形ABC中AC=BC=8 D为底边AB上一动点 DE⊥AC DF⊥BC垂足为E,F则DE+DF=? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B、C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F, 如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.问:(1)∠F与∠ADF有怎样的关系?说明理由.(2)若E在BC的延长线上,其余条件不变,上述结论是否成立? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为()cm. 如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合)DE垂直于AC,DF垂直于BC垂足分别为E,F,则DE+DF=? 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC 在等腰三角形△ABC中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB、AC的延长线分别交于D、E点(1)若DE与BC平行,如图(1)求证,BD=BO(2)若DE与BC不平行,如图 在等腰三角形△ABC中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB、AC的延长线分别交于D、E点(1)若DE与BC平行,如图(1)求证,BD=BO(2)若DE与BC不平行,如图 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证:三角形bde是等腰三角形 如图,CD是等腰三角形ABC的底边AB上的高,DE平行BC,交AC于点E,判断△DEC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,以等腰三角形ABC上腰AB为直径作圆O交底边BC于E.过E作EF⊥AC于F.求证:EF为圆O的切线图是涂鸦的,将就看下吧, 在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图) 如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC 如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD 如图,D是等腰三角形ABC底边BC上任意一点,在射线AC上取一点E,AE=AD,求证角BAD=2角EDC 如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC上一动点,(不与B点重合0,过D作射线… 迫切需要啊快如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC上一动点,(不与B点重合0,过D作射线DE交AB于E,