在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,求证ab等于bd加fg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:27:04
在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,求证ab等于bd加fg

在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,求证ab等于bd加fg
在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,
求证ab等于bd加fg

在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,求证ab等于bd加fg
证明:过点F作FH垂直BC于H
所以角BHF=90度
因为AD垂直BC于D
所以角ADH=90度
因为FG垂直AD于G
所以角DEF=90度
因为角DEF+角EFH+角BHF+角ADH=360度
所以角EFH=90度
所以角DEF=角EFH=角BHF=角ADH=90度
所以四边形DEFH是矩形
所以FG=DH
因为角BAC=90度
所以角BAC=角BHF=90度
因为BF平分角ABC
所以角ABF=角HBF
因为BF=BF
所以三角形ABF和三角形HBF全等(AAS)
所以AB=BH
因为BH=BD+DH
所以AB=BD+FG

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度AD垂直BC BF交AD于点F且AE等于AF求证BF平分角ABC 在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF 在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数 如图Z-9,在直角三角形ABC中,角c等于90度,角BAC等于60度,角BAC的平分线AM长为15cm,求CM的长 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 如图,在直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,BD平分角ABC,过点C作CE垂直BD,交BD的延长线于点E.求证 BD等于2CE 在△ABC中,角BAC=2∠B,AB等于2AC,求证△ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 如图在直角三角形ABC中角C等于90度AC等于BCAC等于BC AD是角BAC的平分线 交BC于D DE垂直AB于E 已知AB等于10 求三角形DBE的周长 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE² 在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D(1)若角BAC等于30度,求证:AD=BD 在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,求证ab等于bd加fg