等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,2012-09-16 18:13丨丶不要再ai | 分类：| 浏览1039次等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分

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等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,2012-09-16 18:13丨丶不要再ai | 分类：| 浏览1039次等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分

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等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于D．
（1）当点P运动几秒时,△PCQ的面积等于△ABC的面积?
（2）作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?

等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,2012-09-16 18:13丨丶不要再ai | 分类：| 浏览1039次等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分
当t＜10秒时,P在线段AB上,此时CQ=t,PB=10-t
∴s＝1/2×t×(10−t)＝1/2 (10t−t2)
当t＞10秒时,P在线段AB得延长线上,此时CQ=t,PB=t-10
∴s＝1/2×t×(t−10)＝1/2 (t2−10t)
（1）∵S△ABC=1/2*AB•BC＝50（5分）
∴当t＜10秒时,S△PCQ=1/2 (10t−t2)＝50
整理得t2-10t+100=0无解
当t＞10秒时,S△PCQ=1/2(t2−10t)＝50
整理得t2-10t-100=0解得x＝5±5√5
∵x>0 ∴x=5+5√5
∴当点P运动5+5√5秒时,S△PCQ=S△ABC
（2）当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变
证明：过Q作QM⊥AC,交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM,
∴AE=PE=CM=QM=√2/2t,
∴四边形PEQM是平行四边形,且DE是对角线EM的一半
又∵EM=AC=10√2
∴DE=5√2
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变

如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面 ,点A ,斜边AB=2,AB与 所成的角为已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面,点A,斜边AB=2,AB与所成的角为30º,求AC与所成的角的大小 如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n= 如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°,向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n= △ABC为等腰直角三角形,且直角边AB=1,求向量AB·BC+BC·CA+CA·BA的值AB、BC、CA、BA均为向量 等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD. 点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、o、F,BC=2,当CD=2（√2-1）时,证明四边 D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD不要复制，最好是相似的解法 等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,2012-09-16 18:13丨丶不要再ai | 分类：| 浏览1039次等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线段E 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证：PD始终 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=4厘米,求阴影部分面积 三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=2cm,求阴影面积. 已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为：x-2y-6=0,顶点A 的坐标为（0,6）,求斜边AB和直角边AC所在直线的方程.