在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:37:21
在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量

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在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量

在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量
BA*BC=|BA|×|BC|×cosB
由余弦定理得:
a²+c²-2accosB=b²
即:
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(25+49-36)/70
=35/19
所以:
BA*BC=|BA|×|BC|×cosB=7×5×15/19=19

AB=c=7,AC=b=6,BC=a=5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(5^2+7^2-6^2)/(2*5*7)=19/35
BA*BC=|BA|*|BC|*cosB=7*5*19/35=19